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数学分析(上册)

类别:数学 围观: 时间:2019-11-22

      教材:《数学分析教程》(下册),常庚哲,史济怀编,高级教问世社(2003年)。

      若非为了考,本人也决不会通读一遍,本文问题都做(抄)了一遍,现实上真要看,一个月十足,花了半个多月看完的,没看完事先从来不信任本人会看完o(╯□╰)o依据匹夫时刻情形和可禁受情形自行选择是不是要受其练习的凌虐,有些练习得以较易于解出,打星练习有些难度很高,得以选择性跳过,但是内中紧要的法子特定要执掌,可能性在本文中笔者抒发得不是很显明,读者要长于小结,对照不一样的练习书找到经例题进展整,例如一元微分、积分不等式证书的技艺,运用凸因变量的法子,再有种种经的知名目的不等式,依据不一样参考练习要懂得哪些是紧要的不等式如Young,Hadamard,Gronwell等不等式需求懂得其不一样的证书法子,得以稍带阅不等式的专著;大生数学比赛:对准非数学专业的大学数学比赛题讲授和真题分析,创作方式象样,得以在练习里练习到本文的法子,很多例题都是很经的练习,要进展整归结,如极点的求法,重积分求法,遇到不一样的具身段式的极点求法,遇到导数时的料理方式,级数的料理方式。

      【笔者简介】无【目次】题词第1章数列极点及其习性1.1有关数列和集的某些界说1.1.1几个常用记号及数列的界说1.1.2数集的上、下确界1.1.3数列极点的界说练习1.11.2数列极点的某些习性及四则演算1.2.1数列极点的某些习性1.2.2极点的四则演算练习1.21.3单调有界数列练习1.31.4无限大度练习1.41.5数列极点续论1.5.1区间套定律1.5.2子列1.5.3Cauchyq‘殳敛原理1.5.4有限捂定律练习1.5第2章一元因变量及其习性2.1有关一元因变量的某些界说2.1.1普通因变量及几种特殊因变量2.1.2反因变量2.1.3因变量的极值与最值练习2.12.2根本初等因变量的几何图形练习2.22.3因变量极点2.3.1因变量在某点∞0处的极点2.3.2因变量极点的习性2.3.3因变量极点的四则演算2.3.4单侧极点练习2.32.4因变量在无限远方的极点练习2:42.5因变量值趋向无限大的情况练习2.52.6采用两边夹原理证书两个紧要极点练习2.62.7继续因变量2.7.1继续因变量的界说2.7.2继续因变量的四则演算习性及复合因变量、反因变量的继续性2.7.3初等因变量的继续性2.7.4因变量间断点的分门别类2.7.5一致继续因变量2.7.6闭区间上继续因变量的习性练习2.72.8无限少量与无限大度的阶练习2.8第3章导数与微分3.1导数3.1.1左、右导数及导数的界说3.1.2导数的几何意义及导数与继续的瓜葛3.1.3某些简略因变量的导数及导数的四则演算练习3.13.2反因变量与复合因变量的导数练习3.23.3微分及隐因变量求导3.3.1微分3.3.2隐因变量求导3.3.3参数方程所规定的隐因变量求导练习3.33.4不得导因变量举例、高阶导数与高阶微分3.4.1不得导因变量举例3.4.2高阶导数3.4.3高阶微分练习3.4第4章微分学中的根本定律及导数的使用4.1费马(Fermat)定律及微分中值定律练习4.14.2泰勒(Taylor)展式练习4.24.3洛必达(LHospital)规律练习4.34.4因变量图像的习性4.4.1单调性4.4.2极值的判别法4.4.3凸性4.4.4渐近线4.4.5作因变量图像练习4.44.5因变量最大值、最小值的求法及使用练习4.54.6方程,(z)=0的相近根的划算法子练习4.64.7曲率练习4.7第5章不安积分5.1不安积分的概念和线性习性5.1.1因变量与不安积分的概念5.1.2根本积分公式5.1.3不安积分的线性习性练习5.15.2分部积分法与换元积分法5.2.1分部积分法5.2.2头换元积分法5.2.3二换元积分法练习5.25.3常见的几种特殊品类因变量的不安积分5.3.1合理因变量的不安积分5.3.2三角形因变量合理式的不安积分5.3.3简略理亏因变量的不安积分练习5.3第6章定积分6.1定积分的概念练习6.16.2Riemann可积性格况6.2.1可积的充要环境6.2.2可积因变量类练习6.26.3定积分的习性练习6.36.4定积分的划算6.4.1定积分划算的根本公式6.4.2定积分的分部积分公式6.4.3定积分的换元积分公式6.4.4定积分的相近划算公式练习6.46.5定积分的使用6.5.1定积分的微元法6.5.2定积分在几何中的使用练习6.5第7章广义积分7.1广义积分的概念与划算7.1.1无限限广义积分7.1.2无界因变量的广义积分练习7.17.2广义积分的收敛判别法7.2.1非负因变量的广义积分的收敛判别法7.2.2普通因变量的无限区间广义积分的收敛判别法7.2.3无界因变量广义积分的收敛判别法练习7.2参考文献点击张__点击收起__—没更多了—,情节说明__《数学分析(上册)(第3版)》是教部高级教面向21百年教学情节和科目体系改造规划的钻研硕果,是面向21百年科目教材,一般高级教九五教委考点教材,情节囊括实数集和因变量,数列极点,因变量极点,继续性,导数和微分,微分中值定律及其使用,实数全性,不安积分,定积分及其使用,失常积分等,附录为微积分学简史,实数思想,积分表。

      教学重点:极点思想,导数的概念和演算,Taylor公式,可积性思想和积分的划算。

      Rn的拓扑及反复无常量继续因变量的习性。

      第十四章反复无常量因变量的微分学6课时§6Taylor公式2课时§7极值和环境极值4课时第十五章曲面的示意与迫近5课时§1剖面和曲面的参数示意2课时§2凸曲面,Bernstein-Bezier曲面3课时第十六章多重积分17课时§1二重积分的思想及划算8课时§2三重积分3课时§3n重积分3课时§4使用3课时第十七章曲线积分4课时第十八章曲面积分7课时§1头型曲面积分2课时§2二型曲面积分2课时§3Gauss公式和Stokes公式3课时第十九章场的数学8课时§1梯度和散度3课时§2旋度和有势场3课时§3正交曲线坐标系中三度的抒发式2课时二十章含参变量的积分13课时§1含参变量的常义积分2课时§2含参变量广义积分的一致收敛3课时§3含参变量广义积分的习性3课时§4G因变量和B因变量5课时说明:讲课共用60课时,别时刻用作练习课和期中考。

      练习分门别类铺排,即分成A、B、C三类。

      《数学分析》考的鹄的是测试考生的数学分析相干地基学问和分析及运用力量。

      这是本科时用的教本,练习根本做完结,这以后也不得不算得上了解了一些微积分。

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